Logika Matematika

 1. Negasi

Merupakan metode membalikan nilai sebelumnya, yang semula benar menjadi salah dan salah menjadi benar. dengan menambahkan negasi (menggunakan simbol -), anda dapat membuat penyangkalan atau penyingkaran dari pernyataan yang sebelumnya dibuat. berikut adalah tabel kebenaran negasi

p	-p
B	S
S	B

penjelasan:

p adalah simbol pernyataan 

-p adalah simbol pernyataan yang memeroleh negasi

B adalah pernyataan yang memiliki nilai benar

S adalah pernyataan yang memiliki nilai salah

2. Konjungsi

Merupakan teknik penggabungan beberapa pernyataan yang kemudian dikenal dengan istilah pernyataan majemuk. karakteristik konjungsi adalah menggunakan kata "dan" yang dinotasikan dengan simbol "^"

p	q	p^q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	S

3. Disjungsi

Merupakan teknik perbandingan antara dua pernyataan yang dihubungkan dengan kata"atau" dan dipresentasikan dalam bentuk notasi simbol "V". Disjungsi akan menghasilkan nilai benar atau "true" selama ada atau salah satu pernyataan bernilai benar

p	q	pvq
B	B	B
B	S	B
S	B	B
S	S	S

4. Implikasi

Merupakan salah satu penerapan pernyataan majemuk yang menggunakan kata penghubung "jika...,"maka..." dengan notasi simbol berupa "->". sebagai contoh , p->q dapat dibaca sebagai "jika p, maka q".

p	q	p->q
B	B	B
B	S	S
S	B	B
S	S	B

5. Bimplikasi

Merupakan salah satu jenis perbyataabn majemuk yang dibentuk dengan menggunakan kata penghubung "..Jika dan hanya jika ...", yang diwakilidengan notasi "<->

p	q	p<->q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	B

Baca juga: Berpikir komputasional

a. proposisi

b. metode penalaran

Read More

Pernyataan dan Logika Proposisi

 Proposisi

1. Definisi Proposisi

Dalam Pernyataan, logika proposisi dapat diidentifikasi berdasarkan empat elemen penting, yaitu sebagai berikut.

a. subyek merupakan konsep yang menjadi aktor utama dlam pernyataan, meliputi benda ,obyek tempat, kejadian , orang, peralatan dan lainnya.

b. predikat adalah istilah perlakuan atau tindakan yang dilakukan atau dikenakan pada subjek

c. Kopula merupakan kata kerja yang menjadi penghubung antara subjek dan predikat dalam sebuah pernyataan 

d. kuatntor merupakan bagian dari pernyataan yang penulisannya disesuaikan dengan kebutuhan dengan tujuan untuk mengubah frase pernyataan umum menjadi tertutup dalam rangka mempertegas makna yang disampaikan.

2. aspek penggunaan dalam proposisi

berdasarkan penggunaannya dapat dibedakan menjadi empat macam, yaitu:

a. aspek bentuk 

1) proposisi tunggal adlaah jenis pernyataan logika yang hanya terdiri atas satu subjek dan satu predikat atau dikenal dengan kalimat tungggal.

2)proposisi majemuk merupakan jenis pernyataan yang memiliki dua predikat dalam penulisaannya atau gabungan dari dua pernyataan tunggal proposisi.

b. aspek sifat

1)kategorial

merupakan jennis sifat dalam spernyataan proposisi yag memiliki nilai pembenaran atau penolakan secara mutlak tanpa syarat apapun. sebagai contoh, semua mahluk hidup yang makan dan minum pasti akan mati

2)kondisional merupakan pernyataan proposisi yang nilai kebenarannya memmiliki syarat penentu. jenis ini dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu sebagai berikuut:

a) hipotesis

adalah jenis pernyataan proposisi yang dapat dinyatakan kebenaranya jika memenuhi persyaratan tertentu

b) disjungtiif

adalah jenis pernyataan kondisional yang nilai kebenarannya diperoleh berdasarkan pilihan tertentu.

c. aspek luas

berdasarkan keluasan penyampaaian proposisi, dapat dibedakan menjadi tiga macam,

1) universal merupakan pernyataan yang menjelaskan kondisi secara menyeluruh atau bagian tertentu. hal ini ditandai dengan kata setiap, seluruh, semua dan masing--masing.

2)partikular merupakan tekik dalam menyampaikan sebagian pernyataan dalam seluruh aspek kebenaran, biasanya ditandai dengan kata sebagian, tidak semua, beberapa dan kebanyakan.

3)singular merupakan teknik penyampaiann logika dalam sebuah pernyataan dengan satu aspek saja.

d. aspek kualitas dan kantitas

berdasarkan sisi kualitas, proposisi dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu sebagai berikut.

1) Proposisi positif dan afirmatif

    proposisi positif adalah jenis pernyataan proposisi dengan nilai predikatnya akan menjadi pembenaran subyek yang dinyatakan . sebagai contoh, semua komputer adalah perangkat elektronik

2) Proposisi negatif

    adalah jenis proposisi dengan predikatnya mengandung nilai yang tidak mendukung atau menyalahkan subyek. contoh: tidak satupun komputer yang membutuhkan makanan.

Berdasarkan aspek kuantitas pernyataan proposisi dapat dibedakan menjadi dua jenis,antara lain sebagai berikut:

1) proposisi Universal dan Umum

merupakan pernyataan logika dengan predikat menjadi pendukung atau penolak kebenaran semua subyek yang dinyatakan. contoh semua komputer membutuhkan power supply

2) Proposisi khusus atau partikular

merupakan pernyataan logika yang membenarkan sebagian subyek. contoh: sebagian komputer tidak menyediakan port PS/2

Read More